Vibraciones en sólidos

En este tema discutiremos como tratar las vibraciones en un sólido. Los fundamentos para hacerlo ya fueron expuestos en la Sec. vibraciones moleculares donde discutimos la forma en la que las moléculas vibran.

La principal diferencia existente entre una molécula y un sólido es que, en este último, hay un número muy grande de átomos, del orden del número de Avogadro (\(N_A\approx 6.022\cdot 10^{23}\)), que nosotros tomaremos como infinito. Esto hará que los niveles vibracionales no sean discretos en energía si no que se extiendan en un rango que hace que llamemos a esos grupos de niveles bandas de energía. Para resolver el problema vibracional en un sólido la simetría será, de nuevo, una herramienta imprescindible. En particular las invariancia translacional de un sólido nos permitirá enunciar el teorema de Bloch que será clave para entender la solución de la ecuación del movimiento de los átomos en el sólido.

Finalmente, discutiremos el concepto de fonón como quasipartícula y comentaremos brevemente la influencia de las vibraciones de los sólidos en las propiedades térmicas de los sólidos, aunque esto se discute en mucho mayor detalle en la asignatura de física estadística.