Difracción rayos-X#
A finales de siglo XIX W.C. Röntgen descubrió los rayos-X por lo que recibió el premio Nobel en 1901. Durante principios del siglo XX había muchas dudas, tanto de las propiedades de los rayos-X, como sobre la naturaleza de la materia. En 1905 A. Einstein publica su artículo sobre el movimiento browniano, que es una prueba indirecta de la existencia de los átomos. En 1909 E. Rutherford descubre la existencia del núcleo atómico y muestra, claramente, la localización de los átomos. Aún así nadie hasta ese momento tiene una idea clara de la estructura de los sólidos y las moléculas. Para estas últimas fue Lewis en 1916 [5] el primero que propuso su estructura de forma teórica, pero la de los sólidos fue descubierta con anterioridad por medios experimentales.
En 1914 Max von Laue recibe el premio Nobel por detectar interferencias entre rayos-X, es decir, por verificar que, efectivamente, los rayos-X son ondas electromagnéticas. Lo hace irradiando sólidos cristalinos y observando con ello patrones de difracción. En el año siguiente padre e hijo, William Henry Bragg y William Lawrence Bragg reciben el Nobel por la utilización de la difracción de rayos-X para estudiar la estructura cristalina en los sólidos. Esto permite probar, de forma definitiva, cuales son las distancias interatómicas, su orden de magnitud (la longitud de onda de los rayos-X, algunos Å) y cómo se colocan los átomos en estructuras sencillas.
Las implicaciones de las técnicas desarrolladas por Laue, Bragg y otros son de enorme calado, permitiendo el desarrollo de la física de estado sólido y, desde el punto de vista práctico, siguen siendo hoy en día técnicas fundamentales para la caracterización de materiales. A lo largo del último siglo más de 25 premios Nobel han estado ligados directamente al uso de las técnicas de rayos-X. [6]
Fundamentos#
Veamos ahora como interaccionan los rayos-X con la materia. Supongamos que se puede hacer llegar un haz de rayos-X colimados, es decir, que siguen la misma dirección y tienen el mismo vector de ondas \(\vec{k}\) tal y como se muestra en la Fig. Fig. 92.
Fig. 92 Diagrama sobre la llegada de rayos-X a una red cristalina. Al llegar a un átomo pueden ser absorbidos y, rápidamente, ser reemitidos en forma de una onda esférica (C) Wikipedia#
Los rayos-X tienen energías típicas de 0.1-100keV. Estas energías son, en general, muy bajas para excitar a los núcleos pero mucho más altas que las energías típicas de transición asociadas a los electrones de valencia, que se encuentran en el óptico (\(\approx\) 1-3eV). Estas energías típicas son las de los electrones cercanos al núcleo (de core) que pueden ser excitados por los rayos-X y que, al volver al estado fundamental, emiten rayos-X en una dirección arbitraria en forma de onda esférica. Las ondas emitidas por diferentes átomos pueden interferir entre ellas y, si los átomos están colocados en un patrón regular con una separación similar a la longitud de onda de los rayos-X, formar diagramas de difracción. Esto es, precisamente, lo que observó Laue.
La interpretación que propusieron los Bragg de un experimento de rayos-X se muestra en la Fig. 93. En ella se puede apreciar como, cuando se observa la difracción de rayos-X a un ángulo \(2\theta\) con respecto al ángulo de entrada, los caminos ópticos de rayos que interaccionan con planos contiguos difieren en la suma de las distancias mostradas por los segmentos rojos (en entrada) y verdes (en salida) que pueden ponerse en función de la distancia interplanar \(d\). Por tanto observando los diferentes ángulos en los que se producen señales de difracción se puede deducir \(d\) y, por tanto, se puede tener una medida directa de la colocación de los átomos dentro del material.
Fig. 93 Diagrama sobre la difracción de rayos-X en un cristal. Dependiendo del ángulo de entrada la diferencia de caminos ópticos (asociados con la longitud de los segmentos rojo y verde) pueden dar lugar a una interferencia constructiva (izquierda) o destructiva (derecha). (C) Wikipedia#