La intersección
Cuestión. ¿Cómo se define la intersección entre conjuntos clásicos? Pon algún algún ejemplo de intersección entre conjuntos.
Ejemplo 8: Abre el fichero operaciones.html para ver la representación de la intersección de dos conjuntos.
¿Qué propiedades tiene la intersección de dos conjuntos?
Cuestión. ¿Cómo definir la intersección de dos conjuntos difusos?
Deberá cumplir que:
- La intersección difusa debe generalizar la intersección clásica.
- Debe ser simétrica en el orden en el que se intersequen los conjuntos.
- Un decrecimiento en el grado de pertenencia en los conjuntos A y B no debe producir un aumento en el grado de pertenencia en AUB.
- La intersección de un número de conjuntos se puede realizar en el orden que se desee.
Podría considerarse, por ejemplo como función de pertenencia al conjunto unión la siguiente:
Ejemplo 9: Siguiendo con los conjuntos de la Tabla 1 el conjunto resultado de intersecar los conjuntos difusos adulto y joven lo puedes ver en el fichero edades.html.
Otras intersecciones: Ejemplos
Nota: La teoría original de conjuntos difusos propuesta por Zadeh estableció como definiciones de unión, intersección y complementación las indicadas en este tema. Estas funciones son generalizaciones de las definidas en el caso de los conjuntos ordinarios. Sin embargo, no son las únicas posibles. Para cada una de las tres operaciones existen diferentes clases de funciones que, satisfaciendo ciertas propiedades axiomáticas, pueden considerarse también generalizaciones.
