Conjuntos difusos con Geogebra

Tabla de Contenidos

1. Introducción
2. Conjuntos difusos: Definiciones y ejemplos
   1. Razonamiento directo con conjuntos no tradicionales
   2. ¿Tiene sentido trabajar con estos conceptos?
   3. ¿Qué es un conjunto difuso?
   4. Ejemplo: Números mucho mayores que 1
   5. Ejemplo: Números próximos a 0
   6. Ejemplo: Número natural grande
   7. Ejemplos: Niño, joven, adulto, viejo
3. Conjuntos difusos: Operaciones
   1. Subconjunto
   2. Igualdad
   3. Complementario
   4. Unión
   5. La intersección
4. Conjuntos difusos: Relaciones difusas
   1. Relaciones difusas entre conjuntos clásicos
   2. Relaciones entre conjuntos difusos
5. Lógica difusa
   1. ¿Casi cierto, muy cierto, algo falso?
   2. ¿Cómo se interpreta una regla difusa?
   3. ¿Cómo se utiliza el Modus Ponens?

Ejemplo: Número natural grande

Parece lógico imponer a la función de pertenencia que defina este conjunto, que podemos llamar GRANDE, las siguientes condiciones:

1. Debe estar definida sobre el conjunto de los números naturales
2. Debe ser creciente.

Algunos ejemplos

Observación: Con esta única hipótesis, se puede deducir, por ejemplo, que si un número es mayor que uno grande también él es grande. En efecto, si y es grande con cada vez que GRANDE(m) supere un cierto nivel también lo hará GRANDE(n) y, en consecuencia, el carácter de implica el de .