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Apuntes de Algebra y Geometría

En reprografía los apuntes estan archivados en el Grado de Ingeniería Química

El contenido en color rojo dentro de los documentos no se ha impartido en el curso 2018-2019

Vectores, rectas y planos Lecciones 1-11 (tambien en reprografia)

Errata Lección 5 Sección 4: En el tercer caso, con ángulo entre pi/2 y pi, el coseno es obviamente negativo.

Ejercicios 5.1 6.3 7.1 resueltos con Matlab 2019-2-21

Ejercicios adicionales 2019-2-7 Ejercicio para la Lección 11 2019-2-11

Matrices Lecciones 1-4 Ejercicios (en reprografia como entrega conjunta)

Equivalencia de Matrices Lecciones 5-7 (en reprografia) Errata obvia en página 27 línea 12: tachar '', y recíprocamente".
Determinantes Lección 8 (en reprografia) Errata corregida en página 10.

Sistemas de ecuaciones lineales

Definición, ejemplos, combinación lineal y dependencia lineal. Subespacios vectoriales. Lecciones 1-2 (en reprografia)

Sistema generador, base, coordenadas, ecuaciones implícitas. Lección 3 (en reprografia)

Intersección y suma de subespacios. Lección 4 (en reprografia)

Matriz de cambio de base, subespacio Col(A) y subespacio Nul(A). Lección 5 (en reprografia)

Ejercicios 1.6 3.7 3.9 3.11 resueltos con MATLAB 2019-3-21

Ejercicio 4.8 resuelto con MATLAB 2019-4-1

Indice

Definición y ejemplos. Matriz estándar. Núcleo e imagen Lección 1 (en reprografia)

Composición de aplicaciones lineales y aplicaciones lineales invertibles. Lección 2 (en reprografia)

Matriz asociada respecto de bases cualesquiera. Lección 3 (en reprografia Leccion 3, Leccion 4 y Ejercicios en un unico bloque)

Erratas Lección 3 Sección 3 (pag 26): En la segunda linea "Pn y Qm" son "Pm y Qn". En las lineas de texto 9 y 10 "endomorfismo" es "aplicacion lineal".

Endomorfismos con interpretacion geometrica sencilla. Lección 4

Ejercicios.

Ejercicios 20 21 24 25 27 resueltos con Matlab

Secciones 1.1 a 1.14

Errata Ejemplo 1.16 (pag 25): En la matriz P^-1 los elementos de la diagonal secundaria están intercambiados. La matriz A resultante es correcta, porque se calculó con la matriz P^-1 correcta.

Seccion 1.15 Semejante triangular

ⁿ

Lección 1 - Lección 2 Parte I

Lección 2 Parte II

Lección 2 Parte III

no se ha impartido y no es materia de evaluacion

Lección 3

Dos erratas corregidas en rojo sobre el pdf

Lección 4