Integración Numérica de Problemas de Valor Inicial y Contorno
Formulación del PVI, teoremas de existencia/unicidad de Picard-Lindelöf, reducción de EDOs de orden superior a primer orden y simulación interactiva con el método de Euler.
Métodos de un paso de orden superior. Compare de forma individual o conjunta el comportamiento de Euler (orden 1), Heun (orden 2) y RK4 clásico (orden 4) frente a la solución exacta.
Control inteligente del paso. Simule cómo ode45 (RKF45) varía h(t) dinámicamente, señalando los pasos aceptados y los rechazados según la tolerancia.
Problemas de contorno. Ajuste la pendiente inicial x y lance disparos iterativos mediante el método de la secante para resolver EDOs de segundo orden.
Discretización de contorno. Reemplace derivadas por aproximaciones en malla y resuelva el sistema tridiagonal acoplado resultante mediante el Algoritmo de Thomas.
Test conceptuales y desafíos de programación MATLAB. Escriba las etapas k_i de RK4 y complete los scripts del Método de Tiro.