Para variar el paso, necesitamos estimar el error local de integración $\varepsilon_n$. Para evitar duplicar el cálculo, se diseñan **esquemas encajados** (como Euler-Heun de órdenes 1 y 2, o Fehlberg/Dormand-Prince de órdenes 4 y 5):
Se obtienen dos aproximaciones de órdenes $p$ y $q$ ($p < q$) compartiendo las mismas evaluaciones de etapas intermedias $k_i$.
$$y_{n+1} = y_n + h \sum_{i=1}^m b_i k_i \quad (\text{orden } p)$$
$$\widehat{y}_{n+1} = y_n + h \sum_{i=1}^m \widehat{b}_i k_i \quad (\text{orden } q)$$