Volver a la pagina principal

Construcción con Geogebra

Para construir con Geogebra este conjunto se deberá:

  • Definir un cuadrado R de lado el segmento que une los puntos A y B. Llamamos L al lado de este cuadrado.
  • Reducir el cuadrado R a la tercera parte dando lugar a un nuevo cuadrado R1 de lado A1A2.
  • Trasladar horizontalmente el cuadrado R1 a la derecha 2/3 de la Distancia(A,B). Llamamos R2 a este cuadrado y A3A4 a uno de sus lados.
  • Trasladamos verticalmente 2/3 L los dos cuadrados anteriores R1 y R2 obteniendo así R3 y R4.
  • Aplicar a R1, R2, R3 y R4 los mismo pasos aplicados a R y repetir el proceso indefinidamente.
Acciones Pasos a realizar
Abrir Geogebra Hacer doble clic sobre el icono
Modificar el aspecto de la vista gráfica

Elegir Menú Edita. Desmarcar opción ejes

Elegir Menú Edita. Desmarcar opción cuadrícula.
Definir un cuadrado de lado el segmento AB

Teclear en el campo entrada: A=(-4,0)

Teclear en el campo entrada: B=(0,0)

Teclear en el campo entrada: r=Polígono[A,B,4]
Generamos los cuadrados correspondientes a la etapa 1

Tecleamos en el campo entrada:

l=Distancia[A,B]

A1=A

A2=A+1/3*(B-A)

A3=A+2/3*(B-A)

A4=B

r1=Polígono[A1,A2,4]

r2=Segmento[A3,A4]

u=(0,2/3*L)

A5=A1+u

A6=A2+u

A7=A3+u

A8=A4+u

r3=Polígono[A5,A6,4]

r4=Segmento[A7,A8]
Modificamos el dibujo para que no se visualice nada más que los puntos y los cuadrados.

Elegir del menú Edita la opción Propiedades y desmarcar la opción Muestra Objeto y Muestra Rótulo de aquellos objetos que se desee.
Para visualizar mejor los segmentos de la etapa anterior se pueden desplazar los puntos A1, ... , A8 horizontalmente una longitud L+1.

Basta hacer clic sobre los puntos A1, ..., A8 que se encuentran en el listado de objetos dependientes y redefinirles sumándoles (0,2/3*L)
Crear una herramienta que sea Cantor2 para repetir el proceso sobre cualquier cuadrado.

Elegir del menú Herramientas la opción Creación de Herramientas Nueva.

En la pestaña Objetos de Salida incluir A1, A2, ..., A8, r1, r2, r3, r4.

En la pestaña Objetos de Entrada incluir A y B.

En la pestaña Nombre e Icono elegir Cantor2.

Pulsar sobre el botón Concluido.