Construcción con Geogebra

Tabla de Contenidos

Construcción con Geogebra

Dibujamos con Geogebra el triángulo de Sierpinski:

Acciones	Pasos a realizar
Abrir Geogebra	Hacer doble clic sobre el icono
Modificar el aspecto de la vista gráfica	Elegir Menú Edita. Desmarcar opción ejes Elegir Menú Edita. Desmarcar opción cuadrícula.
Definir un triángulo de lado el segmento AB	Teclear en el campo entrada: A=(-3,0) Teclear en el campo entrada: B=(0,3) Teclear en el campo entrada: T=Polígono[A,B,3]
Generamos los triángulos correspondientes a la etapa 1	Elegimos la herramienta Punto Medio: Marcamos los puntos A y B. Se obtiene D. Marcamos los puntos A y C. Se obtiene E. Marcamos los puntos B y C. Se obtiene F. Nota: También se puede obtener el punto medio de otros dos, P y Q, tecleando en la ventana entrada PuntoMedio[P,Q]. Creamos el triángulo t1 cuyos vértices son los tres puntos obtenidos: Seleccionamos la herramienta triángulo Hacemos clic en los puntos D, E, F, D. Rellenamos el triángulo generado de blanco. Para ello, le seleccionamos y en sus propiedades elegimos como color blanco y en la pestaña Estilo la opción Sombreado con valor 100.
Modificamos el dibujo para que no se visualice nada más que los puntos y los cuadrados.	Elegir del menú Edita la opción Propiedades y desmarcar la opción Muestra Objeto y Muestra Rótulo de aquellos objetos que se desee.
Para visualizar mejor los segmentos de la etapa anterior se pueden desplazar los puntos A1, ... , A8 horizontalmente una longitud L+1.	Basta hacer clic sobre los puntos A1, ..., A8 que se encuentran en el listado de objetos dependientes y redefinirles sumándoles (0,2/3*L)
Crear una herramienta que sea Sierpinski1 para repetir el proceso sobre cualquier cuadrado.	Elegir del menú Herramientas la opción Creación de Herramientas Nueva. En la pestaña Objetos de Salida incluir D,E,F,r1. En la pestaña Objetos de Entrada incluir A y B. En la pestaña Nombre e Icono elegir Sierpinski1. Pulsar sobre el botón Concluido.

Generar el triángulo de Sierpinski de orden 2, 3 y 4