Tienes que ir haciendo la hoja con Calc ó Excel: la hoja no está escrita, ni lo va a estar si tú no la escribes; entonces vete abriendo el programa y vas rellenando al ir contestando a las preguntas.
Recuerda que, en algunos sistemas, puedes copiar desde el navegador y pegar en la hoja cuando te sea cómodo.
A veces el sistema va tomando nota de tus respuestas, para ver si son coherentes con las siguientes. Si tienes que cortar y cierras sin más, tendrías que volver a empezar de cero la próxima vez. Para evitar eso, hay un botón que dice 'Parar' Púlsalo y guardará una cookie con los datos de por donde vas. Para continuar en otra ocasión, tendrás que usar el mismo navegador en el mismo equipo.
Cuando tengas el entorno preparado, empieza viendo el enunciado.
Empezamos echando un vistazo a los datos. Hazlo.
Ahí nos dan el ángulo de cada barra en cada nodo.
Ahora vamos a plantear el sistema de ecuaciones.
Según el enunciado (míralo) salen ... ecuaciones por cada ....
Mírate el enunciado si no te es obvio.
Veamos la estructura de una ecuación.
| Plantilla de ecuación con las ai y b conocidas y las xi desconocidas | |
| a1 x1+...+ aj xj+...= b |
Es un valor conocido, luego es el primer coeficiente
Es desconocido, luego es la primera incógnita
Así se van sumando parejas. En general, en cada pareja, tendremos otro valor conocido, es decir, otro coeficiente, multiplicando a ...
...otro valor desconocido, otra incógnita.
Toda la suma estará igualada a otro valor conocido, el término independiente.
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Fíjate que algunos ángulos no aparecen; eso quiere decir que esa barra no llega a ese nodo. Vamos a ver qué hacemos con esos casos.
Empieza importando el fichero de datos a la hoja de cálculo. Mírate la documentación del capítulo correspondiente.
Vamos a ordenar ecuaciones y coeficientes por el mismo orden en que está el fichero de datos. Así iremos más rápido. Entonces la primera ecuación es la del nodo A y la primera incógnita se corresponde con la barra 9.
Vamos a poner la matriz de coeficientes debajo de los datos. Deja un par de filas de hueco (puedes poner en una de ellas un rótulo indicativo si quieres) y vamos a la siguiente fila, justo debajo del 9, para que se vea bien
Si el ángulo correspondiente está en blanco el coeficiente es 0 y, si no, el coseno del ángulo. Pon la fórmula para obtener esto. Como los datos vienen en grados sexagesimales, tendrás que usar una función coseno que trabaje en grados sexagesimales o combinarla con la función RADIANES En cualquier caso, comprueba que te sale 1
Si rellenas después hacia la derecha, hasta llegar debajo de la barra 11, tendrás toda la fila de coeficientes correspondientes a la primera ecuación.
Si ahora extiendes hacia abajo esa fila para ocupar en total 5 (son 5 nodos) habrás rellenado las 5 líneas de las ecuaciones correspondientes a los cosenos.
Debajo puedes poner las de los senos, por el mismo procedimiento.
Con eso ya tienes la matriz de coeficientes. Vamos ahora a por los términos independientes.
¿De dónde sacamos los términos independientes?
Pasamos ya a la resolución propiamente dicha. Piensa dónde vas a poner la matriz inversa.
Si necesitas detalles específicos de la hoja de cálculo, consulta la documentación de ese apartado. Vamos a ver la función para invertir una matriz
| Plantilla de fórmula | |
| = minversa( rangomatriz) |
El nombre de la función que invierte matrices es
minversa
Entre paréntesis va el rango de celdas donde está la matriz
|
=minversa(b3:i10)
estamos pidiendo la inversa de la matriz cuyos valores están desde la celda B3 hasta la I10
Pon ahora tú la fórmula para la inversa de la matriz de coeficientes
Para eso necesitamos multiplicar la inversa obtenida por la columna de términos independientes. Veamos cómo es la función de multiplicar matrices.
| Plantilla de fórmula | |
| = mmult( rangomatriz1; rangomatriz2) |
El nombre de la función que invierte matrices es
mmult
Entre paréntesis va primero el rango de celdas donde está la primera matriz
Después del ; separador va el rango de celdas donde está la segunda matriz
|
=mmult(b3:i10;j3:k10)
estamos pidiendo el producto de la matriz cuyos valores están desde la celda B3 hasta la I10 multiplicada por la que está de la celda J3 a la K10
Pon ahora tú la fórmula para multiplicar la inversa de la matriz de coeficientes por la columna de términos independientes
| Barra | Esfuerzo |
| 9 | 6,37 |
| 10 | 3,73 |
| 1 | -4,31 |
| 2 | -4,22 |
| 3 | 5,81 |
| 4 | -5,81 |
| 5 | 1,59 |
| 6 | -3,18 |
| 7 | -6,60 |
| 11 | 2,75 |