Proyecto de investigación: COMBINATORIA GEOMÉTRICA Y SUS APLICACIONES AL ÁLGEBRA (Ref: PID2022-137283NB-C21) Investigador Principal: Francisco Santos Leal (co-IP Arnau Padrol Sureda) Programa de doctorado: Ciencia y Tecnología Plazo de solicitud: Hasta el 20 de Noviembre de 2023
La beca tienen una duración de cuatro años y se instrumenta a través de un contrato predoctoral formalizado entre la Universidad de Cantabria y el candidato. La fecha esperada de inicio del contrato es el 1 de Febrero de 2024. Tendrá una retribución de 17 222 euros brutos anualesel primer año que se va aumentando hasta 23 065 el cuarto año. A esa retribución se añaden ayudas específicas para cubrir gastos de matrícula en un programa de doctorado y de alojamiento, transporte y manutención asociados a estancias de investigación.
El candidato pasará además a formar parte del personal del proyecto de investigación referenciado, pudiendo cubrirse con cargo al mismo gastos de asistencia a congresos, cursos, etc. Aunque el contrato y el programa de doctorado estarán basados en la Universidad de Cantabria, el director de la tesis doctoral puede en principio ser cualquiera de los miembros de investigación del proyecto: Mónica Blanco (UC), Francisco Criado (CUNEF), Arnau Padrol (UB), Julian Pfeifle (UPC), Vincent Pilaud (UB), Francisco Santos (UC).
El candidato tendrá cierta libertad para elegir los temas de su investigación, dentro de las líneas que comprende el proyecto referenciado, en el que se estudian diversos problemas relacionados con la combinatoria y la complejidad de ciertos objetos geométricos. La elección de temas se ha hecho con vistas a las aplicaciones, algoritmos, y conexiones con otras área, en particular los métdos y aplicaciones algebraicas. Nuestros objetivos se estructuran en tres líneas de investigación, no totalmente disjuntas.
Combinatoria de complejos politopales y simpliciales. El principal objetivo en este bloque es entender ciertas cuestiones sobre poliedros y politopos. Estudiamos en especial sus números de caras, el número de politopos combinatoriamente distintos, o de politopos con ciertas propiedades, así como la teoría de politopos de fibras.
Realizabilidad geométrica. La mayoría de las esferas simpliciales (complejos simpliciales homeomorfos a una esfera) no son politopales (no se pueden realizar como complejo de caras de un politopo). Es importante en muchas aplicaciones decidir si ejemplos concretos son realizables o no, así como buscar métodos eficientes y más o menos generales para demostrar o refutar la realizabilidad.
Métodos combinatorios en geometría álegebraica.Algunas partes de la geometría algebraica estan muy relacionadas con la teoría de politopos. Eso incluye la teoría de bases de Gröbner, la geometría tórica y la geometría tropical. Especial importancia para estas relaciones tiene el estudio de semigrupos numéricos y los politopos reticulares (politopos con vértices enteros).
La convocatoria oficial dice: "Podrán ser solicitantes todas aquellas personas que, en el momento de la solicitud, se encuentren matriculadas o admitidas en un programa de doctorado, o estén en disposición de estarlo en la fecha en la que se formalice el contrato."
Esto significa que el candidato o candidata deberá haber completado un grado y un máster (o título equivalente) los cuales sumen entre ambos al menos 300 créditos ECTS.
El perfil más adecuado para la beca es el de un matemático, pero pueden ser admitidos titulados de otras ramas científicas o técnicas afines.
Las solicitudes han de presentarse en la Sede Electrónica de la Universidad de Cantabria. Como parte de la solicitud han de introducirse los datos del proyecto y del IP especificados arriba. Para acceder a la solicitud es necesario disponer de un certificado electrónico emitido por alguno de los ''prestadores cualificados de confianza'' (TSL) admitidos por la administración española. A la solicitud se deben adjuntar
Se recomienda a los interesados que, además de la solicitud oficial, contacten con el Investigador Principal del Proyecto en la dirección francisco.santos@unican.es, adjuntando un curriculum vitae y un certificado académico.