% OCW Universidad de Cantabria
% Cálculo Simbólico y Numérico en Ecuaciones Diferenciales
% © Cursos 2001-2014,  M. Eugenia Pérez, UC
%
function y= galerkinexg1(n)
 %
 syms t;
A=ones(n,n);  
f=ones(n,1);
for i=1:n
   f(i)=-double(int(sin(i*pi*t)*exp(t^2),0,1));
   for j=1:n
      if i==j
         A(i,j)=double(int((i*pi*cos(i*pi*t))^2,0,1)+int((sin(pi*i*t))^2*t^3,0,1));
               else
         A(i,j)=double(int(i*pi*cos(i*pi*t)*j*pi*cos(j*pi*t),0,1)+ int(sin(i*pi*t)*sin(j*pi*t)*t^3,0,1));
       end
      end
   end
 % 
matriz_sistema=A
termino_independiente=f
% 
% 
c=A\f;
coeficientes_solucion=c
%
% 
u=0;
for i=1:n
   u=u+c(i)*sin(pi*i*t);
end
% 
solu_aproximada=vpa(u,4) 
% 
ezplot(u,[0,1]) 
