function y =soluschroedinger(a0,a1,N)
%C.S y N en ED, curso0708
%function y =soluschrodinger(a0,a1,N)
%resuelve un problema de Cauchy para l ecuacion de Schrodinger
%%y''+(3-x^2)y=0 con condiciones inciales y(0)=a0, y'(0)=a1
%%calculando los N primeros terminos del desarrollo en serie de potencias
%de la solucion. 
%la funcion lee los datos iniciales a0 a1 y el N
%inicializamos un vector
a=zeros(N,1);
%definimos recursivamente los coeficientes del desarrollo
a(1)=a1;
a(2)=-a0*3/2;
a(3)=-a(1)/2;
a(4)=(a0-3*a(2))/12;%%el hecho de introducirlo es para empezar a contar en 1 los a(i)
for i=3:N-2
    a(i+2)=(a(i-2)-3*a(i))/((i+2)*(i+1));
end
%%definiendo la aproximacion de la solucion mediante los n primeros
%%terminos del desarrollo en serie y(x)=sum_{i=0}^infinito a(i)*x^i
syms x
h=a0;
for i=1:N
    h=h+a(i)*x^i;
end
nterminosdesarrollo=h
ezplot(h,0,4)
