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// Name        : ej9.cpp
// Author      : PC
// Description : Programa para calcular la interpolación de Lagrange 
//               (método para interpolar una serie de N puntos (xi, yi). Datos:
//               Número de puntos N.
//               Puntos a interpolar (x1, y1), (x2, y2),....,(xN, yN).
//               Valor x a interpolar.
// Usa arrays dinamicos
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#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
using namespace std;
float lagrange(int, float *, float *, float);
void lee_datos(int , float *, float *);

int main()
{
	float *pto_x=NULL, *pto_y=NULL, x;
	int np;
	char resp;

	cout << "Ingresa numero de puntos : ";
	cin >> np ;
	pto_x = new float[np];
	pto_y = new float[np];
	lee_datos(np, pto_x, pto_y);

	do {
		cout << "Ingresa valor x = " ;
		cin >> x;
		cout << "Valor interpolado = " << lagrange(np,pto_x,pto_y,x) << endl;
		cout << "Desea continuar? (s / n): ";
		cin >> resp;
	}
	while (resp == 's');
	cout << "Fin de programa\n";
	return 0;
}

void lee_datos(int np, float *pto_x, float *pto_y)
{

	cout << "Ingresa coordenada x y punto " << endl;
	for (int i=0; i < np; i++)
	{
	   cout << (i + 1) << ": ";
	   cin >> pto_x[i] >> pto_y[i];
	}
}

float lagrange( int np, float *arr_x, float *arr_y, float x )
{
   int i,j;
   float suma=0;
   float producto;

	for (i=0; i < np; i++)
	   cout << i << " : " << arr_x[i] << " " << arr_y[i] << endl;

   for (j=0; j<np;j++)
   {
      producto=1;
      for (i=0;i<np;i++)
         if (i!=j)
             producto *= (x-arr_x[i])/(arr_x[j]-arr_x[i]);
      suma += producto*arr_y[j];
   }
   return(suma);
}