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// Name        : ej9.cpp
// Author      : PC
// Description : Programa para calcular la interpolación de Lagrange 
//               (método para interpolar una serie de N puntos (xi, yi). Datos:
//               Número de puntos N.
//               Puntos a interpolar (x1, y1), (x2, y2),....,(xN, yN).
//               Valor x a interpolar.
/* Pseudocodigo:
   lee datos
   repite
      lee x
      lag = lagrange (np, puntos, x)
	  imprime lag
      lee respuesta
   mientras (respuesta == 's')

   float lagrange(np, puntos,x)
     int i,j;
     float suma=0;
     float producto;

     for (j=0; j<np;j++)
     {
       producto=1;
       for (i=0;i<np;i++)
         if (i!=j)
             producto *= (x-arr_x[i])/(arr_x[j]-arr_x[i]);
       suma += producto*arr_y[j];
     }
     return(suma);
   }
*/
// Usa arrays estaticos
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#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
using namespace std;
float lagrange( int, float [], float [], float);
void lee_datos(int *, float [], float []);

int main(int argc, char *argv[])
{
    const int dim = 20;
	float pto_x[dim], pto_y[dim], x;
	int nrop;
	char resp;

	lee_datos(&nrop, pto_x, pto_y);
	do {
		cout << "Ingresa valor x = " ;
		cin >> x;
		cout << "Valor interpolado = " << lagrange(nrop,pto_x,pto_y,x) << endl;
		cout << "Desea continuar? (s / n): ";
		cin >> resp;
	}
	while (resp == 's');
	cout << "Fin de programa\n";
	return 0;
}

void lee_datos(int *np, float ptox[], float ptoy[])
{   
	cout << "Ingresa numero de puntos (max. 20) : ";
	cin >> *np ;
	cout << "Ingresa coordenada x y punto " << endl;
	for (int i=1; i<= (*np); i++)
	{
	   cout << i << ": ";
	   cin >> ptox[i-1] >> ptoy[i-1];
	}
}

float lagrange( int np, float arr_x[], float arr_y[], float x )
{
   int i,j;
   float suma=0;
   float producto;

   for (j=0; j<np;j++)
   {
      producto=1;
      for (i=0;i<np;i++)
         if (i!=j)
             producto *= (x-arr_x[i])/(arr_x[j]-arr_x[i]);
      suma += producto*arr_y[j];
   }
   return(suma);
}