Definiciones:
Grafo. Un grafo es un conjunto de vértices(nodos) v conectados por aristas e. G=(v,e).
Vértice(nodo). Punto
Arista. Vínculo entre dos nodos. Es un par de vértices.
Bucle. Arista en la que los dos nodos son el mismo. Subgrafo. Un grafo es un subgrafo de otro si todos sus vértices y aristas están en el segundo grafo.
Grafo planar. Grafo que puede representarse en un plano sin que sus aristas se corten.
Camino. Secuencia finita de aristas conectadas.
Circuito. Camino cuyo último elemento es el mismo que el primero.
Camino de Euler. Camino en el que cada arista aparece exactamente una vez.
Circuito de Euler. Camino de Euler que es un circuito.
Camino Hamiltoniano. Camino que pasa por cada vértice exactamente una vez, con la excepción de que el primero y el último vértice puede ser el mismo, en ese caso es además un Circuito Hamiltoniano.
Grado de un vértice. Es el número de comienzos de aristas en ese vértice.

Un ejemplo de grafo:

En él podemos encontrar un camino de Euler:

Y un circuito Hamiltoniano: