Primer ejemplo: Actualización de la inversa
 

Si se modifica una fila de A se puede calcular la inversa de la matriz obtenida con una iteración adicional sin necesidad de iniciar el proceso desde el principio.

Así, por ejemplo, sea la matriz

A=( 1 2 0 1 0 2 1 −1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 2 0 −1 0 2 1 )

se modifica la tercera fila para obtener la matriz  B=( 1 2 0 1 0 2 1 −1 0 0 1 0 1 1 2 0 0 0 1 2 0 −1 0 2 1 )

entonces se puede obtener la matriz inversa de B realizando una iteración adicional (en color rojo aparece la columna pivote), pivotando con la columna cuyo número coincide con la fila que se modifica.

   Iteración extra

 

 

   Salida

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Además, el determinante de B es el determinante de A multiplicado por el nuevo pivote 5/2. Es decir,   det⁡( B )=8⋅ 5 2 = 20 . Se puede comprobar los resultados iniciando todo el proceso con la matriz B pulsando .