Suprimiendo incógnitas: Si en un
sistema de ecuaciones se suprimen k incógnitas, por ejemplo,
x
r
1
,...,
x
r
k
la nueva solución se obtiene añadiendo las k ecuaciones adicionales:
x
r
1
=0 ,... ,
x
r
k
=0
En otras palabras, este caso se reduce a un caso particular del visto en la página anterior (añadiendo ecuaciones).
|
|
Ejemplo: Imagínese que en el sistema de ecuaciones:
x
1
−
x
2
+2
x
3
−2
x
4
=
3
3
x
1
−2
x
2
+
x
4
=
−1
x
1
−2
x
3
+2
x
4
=
1
se suprime la incógnita
x
4
.
Es decir, se considera el nuevo sistema de ecuaciones:
x
1
−
x
2
+2
x
3
=
3
3
x
1
−2
x
2
=
−1
x
1
−2
x
3
=
1
Para obtener la solución del nuevo
sistema es necesario realizar una iteración adicional del algoritmo
añadiendo la ecuación
x
4
=0
|
|
|
Ejemplo: Si también se suprime la incógnita
x
3
,
se tiene el sistema
x
1
−
x
2
=
3
3
x
1
−2
x
2
=
−1
x
1
=
1
Al introducir la ecuación
x
3
=0
puede verse que que no hay más columnas para elegir como columna pivote:
|
|
|
|
|