En este apartado se verá que la descomposición ortogonal permite calcular el rango de una matriz.

En un subespacio vectorial de dimensión n, el rango de una matriz U coincide con la dimensión del complemento ortogonal del subespacio vectorial generado por las filas de U, o con n menos la dimensión de su subespacio ortogonal.

Así, si durante el proceso de ortogonalización se parte de una matriz no singular, se puede encontrar un pivote en todas las iteraciones, y entonces la correspondiente matriz tiene rango total. En otro caso, el rango es igual al número de columnas pivotes encontradas.