Cilindro

Paraboloide

Un paraboloide es una cuádrica, un tipo de superficie tridimensional, que se describe mediante las siguientes ecuaciones: $\begin{matrix} z = \frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} & z = \frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} \end{matrix}$

Paraboloide Circular: Es el caso en el que a=b en la primera ecuación

Ecuación implícita

Ecuación paramétrica

Haz clic sobre la figura para ver sus trazas y girarla con ayuda del visor de DpGraph

$z = x^{2} + y^{2}$

$\begin{array}{l} x = u c o s v \\ y = u s e n v \\ z = u^{2} \end{array}$

Ejercicio: ¿Podrías obtener las ecuaciones de un paraboloide con eje de giro alrededor del eje 0Y?

En la siguiente tabla se indican otras superficies cilíndricas (haz clic sobre la figura para ver sus trazas y girarla).

Ejercicio: ¿Podrías encontrar la ecuación implícita de cada una de ellas?

Paraboloide Elíptico

Paraboloide Elíptico

Paraboloide Hiperbólico o silla de montar

Paraboloide Hiperbólico