También es posible acotar el resto enésimo por una serie geométrica o cualquier otra serie convergente cuya suma sea conocida. 

En el ejemplo, se considera la serie ∑ n=1 ∞ 2 n ( n+1 ) 3 n+1 .

La acotación del resto puede ser

R n = a n+1 + a n+2 +...=

= 2 n+1 ( n+2 ) 3 n+2 + 2 n+2 ( n+3 ) 3 n+3 +...≤

≤( 2 n+1 3 n+1 + 2 n+2 3 n+2 +... )= 2 n+1 3 n+1 1− 2 3