MÉTODOS NUMÉRICOS: REPASO DE MATLAB

Ejemplos para Ingeniería · Autora: Elena E. Álvarez Saiz

Matrices de Entrada ($A$ y $B$)

A
1
2
3
4
·
B
5
6
7
8

Cálculo Paso a Paso

Código Equivalente en MATLAB

Copia y pega este código en la ventana de comandos de MATLAB para replicar los cálculos:


                        

Polinomio Representado

Evaluación `polyval(p, x)` y Raíces `roots(p)`

Código Equivalente en MATLAB

Copia y pega este código en la ventana de comandos de MATLAB para realizar esta evaluación:


                        

Operaciones con Matrices y Vectores

MATLAB distingue rigurosamente entre operaciones algebraicas lineales y operaciones elemento a elemento (aritmética elemental celda por celda).

Operaciones algebraicas ordinarias:

  • A * B: Multiplicación matricial matemática estándar (fila por columna). Requiere que el número de columnas de $A$ sea igual a las filas de $B$.
  • A / B o A \ B: Resolución de sistemas mediante división matricial.

Operaciones elemento a elemento (Punto .):

Anteponer el punto `.` a un operador multiplica, divide o eleva cada celda de forma independiente.

  • A .* B: Multiplica $A_{ij} \cdot B_{ij}$.
  • A ./ B: Divide $A_{ij} / B_{ij}$.
  • A .^ N: Eleva cada celda a la potencia $N$ (ej: A .^ 2).

Polinomios en MATLAB

Un polinomio $p(x) = a_n x^n + \dots + a_1 x + a_0$ se representa en MATLAB simplemente como un vector fila de sus coeficientes ordenados por grado decreciente:

p = [a_n, a_{n-1}, ..., a_1, a_0];
  • Evaluación: polyval(p, x) evalúa el polinomio en el punto $x$.
  • Raíces: roots(p) resuelve el polinomio para hallar todos sus ceros $p(x) = 0$.