Enunciado

Calcular la derivada de la función \(f(x) = x^2 \sin(x)\) utilizando la regla del producto.

Solución

Explicación

Para resolver este problema, aplicaremos la regla del producto:

Si \(f(x) = u(x)v(x)\), entonces \(f'(x) = u'(x)v(x) + u(x)v'(x)\)

En este caso:

  • \(u(x) = x^2\)
  • \(v(x) = \sin(x)\)

Por lo tanto:

\(f'(x) = (2x)\sin(x) + x^2\cos(x)\)

Código MATLAB 

function y = derivative(x)
    y = 2 * x .* sin(x) + x.^2 .* cos(x);
end

% Ejemplo de uso
x = pi/4;
result = derivative(x);
disp(['f''(pi/4) = ', num2str(result)]);