Transformada de Laplace
☀️ Modo Claro
Señal Original
Elige una función:
Constante: f(t) = 1
Lineal: f(t) = t
Exponencial: f(t) = e^{at}
Senoidal: f(t) = sin(ωt)
Contraejemplo: f(t) = e^{t²}
Parámetro de la función
Exponente a:
Condiciones de Existencia:
f(t)
es continua a trozos en [0, ∞)
f(t)
es de orden exponencial
Definición de Orden Exponencial:
No crece más rápido que una exponencial pura, existiendo M y c tales que:
Parámetros de la Envolvente
Multiplicador M:
Crecimiento c:
Ajusta M y c para intentar que la función original quede siempre por debajo de la envolvente.
Factor de atenuación: e⁻ˢᵗ
Variable real s:
Ajusta s para intentar que el área bajo la curva del integrando sea finita.
Autora: Elena E. Álvarez Saiz
1. Condiciones de Existencia
2. Cálculo y Convergencia
¿Puede la función ser atrapada por la envolvente a largo plazo?