texto[0]="Funciones \\quad de \\quad una \\quad variable"; //Título test texto[1]="10 10"; //Números preguntas del test - Número preguntas fichero //===================== 1 ======================= texto[2]='El \\quad dominio \\quad de \\quad la \\quad funci\\acute{o}n \\quad f\\left( x \\right) = \\sqrt {\\left| x \\right| -"+ a+"\\,}'; //Enunciado pregunta 1 texto[3]='Ninguna \\quad de \\quad las \\quad otras \\quad respuestas'; texto[4]='\\left( {"+a+",\\infty } \\right)'; texto[5]='\\left( { - \\infty , - "+a+"} \\right)'; //Respuesta correcta siempre la primera texto[6]='\\left( { - \\infty ,"+a+"} \\right) \\cup \\left( {"+a+",\\infty } \\right)'; texto[7]='\\left( { - \\infty , - "+a+"} \\right] \\cup \\left[ {"+a+",\\infty } \\right)'; //Explicación respuesta 1 //===================== 2 ======================= texto[8]='\\begin{array}{ll}Determina \\quad qu\\acute{e} \\quad singularidad \\quad tiene \\quad la \\quad funci\\acute{o}n \\quad \\\\ f\\left( x \\right) = {{"+c+"{x^3} - {x^{"+(a+3)+"}}} \\over {"+b+"\\,sin{^"+a+"}x}} \\quad en \\quad el \\quad punto \\quad cero \\end{array}'; //Enunciado pregunta 1 texto[9]='"+Si[a>3,"Salto \\quad infinito","Evitable"]+"'; texto[10]='"+Si[a>3,"Evitable","Salto \\quad infinito"]+"'; texto[11]='Salto \\quad finito'; texto[12]='Ninguna \\quad de \\quad las \\quad otras \\quad respuestas'; texto[13]=''; //===================== 3 ======================= texto[14]='\\begin{array}{ll}Calcula \\quad la \\quad recta \\quad tangente \\quad de \\quad la \\quad funci\\acute{o}n \\\\ f\\left( x \\right) = {\\left( {"+a+"x} \\right)^{"+b+"x}} \\quad en \\quad el \\quad punto \\quad x=1/"+a+" \\end{array}'; //Enunciado pregunta 1 texto[15]='y = "+b+"x + {{"+(a-b)/mcd(a-b,a)+"} \\over "+a/mcd(a-b,a)+"}'; texto[16]='y = - {1 \\over "+b+"}x + {{"+(a*b+1)+"} \\over "+a+"}'; texto[17]='y = -"+b+"x + {{"+(a+b)/mcd(a+b,a)+"} \\over "+a/mcd(a+b,a)+"}'; texto[18]='Ninguna \\quad de \\quad las \\quad otras \\quad respuestas'; texto[19]=''; //===================== 4 ======================= texto[20]='\\begin{array}{ll}Calcula \\quad el \\quad polinomio \\quad de \\quad Taylor \\quad de \\quad grado \\quad 2 \\quad de\\quad la\\quad funci\\acute{o}n \\\\ f\\left( x \\right) = \\sqrt["+d+"]{x } \\quad en \\quad el \\quad punto \\quad "+2^d+" \\end{array}'; texto[21]='{T_2} = 2 + {1 \\over {"+d*2^(d - 1)+"}}\\left( {x - {"+2^d+"}} \\right) + {{"+(1-d)/mcd(1-d,2*d^2*(2^(2*d-1)))+"} \\over {"+2*d^2*(2^(2*d-1))/mcd(1-d,2*d^2*(2^(2*d-1)))+"}}{\\left( {x - {"+2^d+"}} \\right)^2}'; texto[22]='{T_2} = 2 + {1 \\over {"+d*2^(d - 1)+"}}\\left( {x + {"+2^d+"}} \\right) + {{"+(1-d)/mcd(1-d,2*d^2*(2^(2*d-1)))+"} \\over {"+2*d^2*(2^(2*d-1))/mcd(1-d,2*d^2*(2^(2*d-1)))+"}}{\\left( {x + {"+2^d+"}} \\right)^2}'; texto[23]='{T_2} = 2 + {1 \\over {"+d*2^(d + 1)+"}}\\left( {x - {"+2^d+"}} \\right) + {{"+(1+d)/mcd(1+d,2*d^2*(2^(2*d+1)))+"} \\over {"+2*d^2*(2^(2*d+1))/mcd(1+d,2*d^2*(2^(2*d+1)))+"}}{\\left( {x - {"+2^d+"}} \\right)^2}'; texto[24]='Ninguna \\quad de \\quad las \\quad otras \\quad respuestas'; texto[25]=''; //===================== 5 ======================= texto[26]='\\begin{array}{ll}El \\quad polinomio \\quad de \\quad MacLaurin \\quad de \\quad grado \\quad 3 \\quad para \\quad la \\quad funci\\acute{o}n\\quad \\\\ \\log \\left( {1 + "+a+"x} \\right) \\quad aproxima \\quad el \\quad valor \\quad de \\quad \\log \\left( {"+(1+(a*c*0.1))+"} \\right) \\quad por \\end{array}'; texto[27]='"+(((a*c)*0.1)-((a^2)/2)*(c^2)*(0.01)+((a^3)/3)*(c^3)*(0.001))+"'; texto[28]='"+(((a*c)*0.1)-((a^2)/2)*(c^2)*(0.01)+((a^3)/8)*(c^3)*(0.001))+"'; texto[29]='"+(((a*c)*0.1)-((a^2)/2)*(c^2)*(0.01)+((a^3)/12)*(c^3)*(0.001))+"'; texto[30]='Ninguna \\quad de \\quad las \\quad otras \\quad respuestas'; texto[31]=''; //===================== 6 ======================= texto[32]='\\begin{array}{lll}Sea \\quad f\\left( x \\right) \\quad derivable \\quad cumpliendo \\quad f\\left( "+a+" \\right)="+b+",f`\\left( "+a+" \\right) = "+c+" \\\\ f``\\left( "+a+" \\right) = "+(a+c)+", f```\\left( "+a+" \\right) = "+(b+c)+". \\quad La \\quad f\\acute{o}rmula \\quad de \\quad Taylor \\quad con \\quad resto \\\\de \\quad Lagrange \\quad del \\quad polinomio \\quad de \\quad grado \\quad 1 \\quad en \\quad a="+a+" \\quad es \\end{array}'; texto[33]='f\\left( x \\right)="+b+" + "+c+"\\left( {x - "+a+"} \\right) + {{f``\\left( c \\right)} \\over 2}{\\left( {x - "+a+"} \\right)^2} \\quad con \\quad c \\quad entre \\quad "+a+"\\quad y \\quad x'; texto[34]='f\\left( x \\right)="+b+" + "+c+"\\left( {x - "+a+"} \\right) + {{"+(a+c)+"} \\over 2}{\\left( {x - "+a+"} \\right)^2} '; texto[35]='f\\left( x \\right)="+b+" - "+c+"\\left( {x + "+a+"} \\right) - {{f``\\left( c \\right)} \\over 2}{\\left( {x + "+a+"} \\right)^2} \\quad con \\quad c \\quad entre \\quad x\\quad y \\quad "+a+"'; texto[36]='Ninguna \\quad de \\quad las \\quad otras \\quad respuestas'; texto[37]=''; //===================== 7 ======================= texto[38]='\\begin{array}{ll}Deriva \\quad impl\\acute{\\i}citamente \\quad y \\quad respecto \\quad de \\quad x \\quad en \\quad \\\\ la \\quad expresi\\acute{o}n: \\quad {x^2}y - {e^{2x}} = {\\mathop{\\rm sen}\\nolimits} y \\end{array}'; texto[39]='y` = \\frac{{2(xy - {e^{2x}})}}{{\\cos y - {x^2}}}'; texto[40]='y` = \\frac{{2(xy - {e^{2x}})}}{{\\cos y + {x^2}}}'; texto[41]='y` = \\frac{{2(xy + {e^{2x}})}}{{\\cos y - {x^2}}}'; texto[42]='Ninguna \\quad de \\quad las \\quad otras \\quad respuestas'; texto[43]=''; //===================== 8 ======================= texto[44]='\\begin{array}{ll} En \\quad el \\quad punto \\quad a=0 \\quad la \\ funci\\acute{o}n \\quad f\\left( x \\right) = {x^{"+(4*d)+"}}\\cos \\left( x \\right) \\\\ alcanza \\end{array}'; texto[45]='un \\quad m\\acute{\\i}nimo'; texto[46]='un \\quad m\\acute{a}ximo'; texto[47]='un \\quad punto \\quad de \\quad inflexi\\acute{o}n'; texto[48]='Ninguna \\quad de \\quad las \\quad otras \\quad respuestas'; texto[49]=''; //===================== 9 ======================= texto[50]='\\begin{array}{lll} Para \\quad aproximar \\quad \\sqrt[] a \\quad se \\quad utiliza \\quad la \\quad recta \\quad tangente \\quad a \\quad \\\\ la \\quad funci\\acute{o}n \\sqrt[] x \\quad en \\quad el \\quad punto \\quad 1. \\quad Se \\quad obtiene \\\\ \\sqrt[] a \\quad es \\quad aproximadamente \\quad"+((200+10*a+b)/200)+", \\quad cu\\acute{a}l \\quad es \\quad el \\quad valor \\quad de \\quad a? \\end{array}'; texto[51]='"+(1+a*0.1+b*0.01)+"'; texto[52]='"+(1+a*0.2-b*0.01)+"'; texto[53]='"+(1-a*0.1-b*0.01)+"'; texto[54]='Ninguna \\quad de \\quad las \\quad otras \\quad respuestas'; texto[55]=''; //===================== 10 ======================= texto[56]='\\begin{array}{llll}Dadas \\quad las \\quad funciones \\quad siquientes \\\\ \\quad \\quad \\quad f\\left( x \\right) = se{n^2}\\left( {3x} \\right) \\quad g\\left( x \\right) = 1 - {e^{3x}} \\quad \\\\ \\quad \\quad \\quad h\\left( x \\right) = \\log \\left( {3 - 3x} \\right) \\quad k\\left( x \\right) = arctg\\left( {6{x^2}} \\right) \\\\ y \\ considerando \\quad a=0, \\quad podemos \\quad afirmar \\end{array}'; texto[57]='Ninguna \\quad de \\quad las \\quad otras \\quad respuestas'; texto[58]='Son \\quad todos \\quad infinit\\acute{e}simos \\quad equivalentes'; texto[59]='S\\acute{o}lo \\quad son \\quad equivalentes \\quad g \\quad y \\quad h'; texto[60]='S\\acute{o}lo \\quad son \\quad equivalentes \\quad f \\quad y \\quad g'; texto[61]=''; //===================== 11 ======================= texto[62]='\\begin{array}{ll} Calcular \\quad el \\quad valor \\quad del \\quad siguiente \\quad l\\acute{\\i}mite: \\\\ \\mathop {\\lim }\\limits_{x \\to \\infty } {{tgx - senx} \\over {{x^"+a+"}}} \\end{array}'; texto[63]='"+Si[a==3,"1/2",Si[a>3,"Infinito","0"]]+"'; texto[64]='"+Si[a==3,"0",Si[a>3,"1/2","Infinito"]]+"'; texto[65]='"+Si[a==3,"Infinito",Si[a>3,"0","1/2"]]+"'; texto[66]='Ninguna \\quad de \\quad las \\quad otras \\quad respuestas'; texto[67]=''; //===================== 12 ======================= texto[68]='La \\quad funci\\acute{o}n \\quad f\\left( x \\right) = "+Si[(2*b-3*c)==0,3,2*b-3*c]+"{x^4} + "+b+"{x^3} + "+c+" \\quad tiene \\quad en \\quad el \\quad origen'; texto[69]='"+Si[(2*b-3*c)>0,"M\\acute{a}ximo","M\\acute{\\i}nimo"]+"'; texto[70]='"+Si[(2*b-3*c)>0,"M\\acute{\\i}nimo","M\\acute{a}ximo"]+"'; texto[71]='Punto \\quad de \\quad inflexi\\acute{o}n'; texto[72]='Ninguna \\quad de \\quad las \\quad otras \\quad respuestas'; texto[73]='';