Proyecto de investigación: Combinatoria y Complejidad de Estructuras Geométricas Discretas (Ref: MTM2011-22792) Investigador Principal: Francisco Santos Leal Programa de doctorado: Matemáticas y Computación (distinguido con la Mención hacia la excelencia del Ministerio de Educación) Plazo de solicitud: Hasta el 23 de Febrero de 2012
Las becas tienen una duración de cuatro años. Durante los dos primeros, el becario percibe 1154 euros al mes. Tras esos dos años, y si cumple los requisitos necesarios (básicamente, haber finalizado un máster y estar en disposición de entrar en un programa de doctorado) el becario pasa a tener la condición de contratado y tendrá una retribución mínima de 16422 euros brutos anuales. En ambos periodos el becario/contratado estará incluido en el Régimen General de la Seguridad Social.
En el proyecto se estudian diversos problemas relacionados con la combinatoria y la complejidad de ciertos objetos geométricos. La elección de temas se ha hecho con vistas a las aplicaciones, algoritmos, y conexiones con otras áreas .El proyecto se estructura en cuatro líneas de investigación, no totalmente disjuntas. El candidato podría integrarse en unas u otras dependiendo de sus intereses, formación y capacidades:
Grafos y complejos de caras de politopos. El principal objetivo en este bloque es entender ciertas cuestiones sobre poliedros y politopos, en especial sus grafos. Esto incluye continuar investigando preguntas relacionadas con la Conjetura de Hirsch, recientemente refutada por el IP del proyecto.
Politopos reticulares y su relación con geometría algebraica. Los politopos reticulares (es decir, politopos o poliedros cuyos vértices tienen coordenadas enteras) aparecen frecuentemente en el contexto de la geometría tórica y tropical.
Combinatoria de configuraciones. Aquí se estudian varias preguntas sobre configuraciones de puntos, ya sea en el plano o en dimensión superior: número de cruce, números de k-conjuntos y rectas o planos bisectores, j-caras, g-vectores, etc.
Grafos geométricos. Aquí consideramos diversas estructuras en el plano, especialmente pseudotriangulaciones, multitriangulaciones y su generalización común a través de arreglos de pseudorrectas con soporte dado a priori. Nos interesan también los asociados generalizados definidos por Fomin y Zelevinskii, y si las técnicas de grupos de Coxeter, cluster algebras, etc utilizadas en su construcción se generalizan a los objetos mencionados anteriormente.
Puede descargarse una descripción más completa pinchando aquí.
Pueden solicitar esta beca titulados preferentemente en Matemática (aunque se pueden admitir otros estudios científicos o ingeniería) en alguna de las siguientes condiciones:
Estudios Oficiales españoles
a) Licenciados, Ingenieros Superiores, Arquitectos o Graduados.
b) Diplomado, Ingeniero Técnico y Arquitecto Técnico, que tengan superados al menos 60 créditos de posgrado.
c) Personas que no hayan finalizado los estudios conducentes al título oficial español de Licenciado, Ingeniero, Arquitecto o Graduado, pero tengan superados 300 créditos entre grado y posgrado, de los cuales al menos 60 correspondan a posgrado.
Estudios No Oficiales españoles o Estudios Oficiales obtenidos en el extranjero:
d) Los títulos obtenidos en países extranjeros no incluidos en el Tratado de Bolonia, o en centros universitarios privados de nuestro país, deberán estar reconocidos oficialmente. A los efectos de solicitar una ayuda FPI, se considerará que el título está reconocido cuando el solicitante acredite reunir los requisitos para ser admitido en los programas de doctorado de una universidad española, para lo cual deberá presentar un certificado de una universidad española.
Estudiantes del último año
Pueden presentar su solicitud quienes en el momento de hacerlo no reúnan la titulación requerida pero prevean su obtención antes del momento de la incorporaciónn a su centro de adscripción (Septiembre de 2012 como muy tarde).
Las solicitudes han de presentarse en el Ministerio de Economía y Competitividad, lo cual puede hacerse de manera electrónica. El plazo de solicitud es del 8 al 23 de Febrero de 2012. Toda la información se encuentra en la web del Ministerio:
No obstante, se recomienda a los interesados que contacten con el Investigador Principal del Proyecto antes del 28 de Febrero en la dirección francisco.santos@unican.es, adjuntando un curriculum vitae y un certificado académico y, si lo estiman oportuno, una o dos cartas de recomendación o nombres de personas a quien pedir referencias.