VIBRACIONES DE UNA MEMBRANA CUADRADA Solución de u_{tt}(x,y,t) =u_{xx}(x,y,t)+u_{yy}(x,y,t),   si x, y en (0,1), t en (0,10], u(0,y,t)=u(1,y,t)= u(x,0,t)=u(x,1,t)=0,   si t en [0,10], u(x,y,0)=xy(1-x)(1-y),   si x, y en [0,1], u_t(x,y,0)=0,  si x, y en (0,1), usando series de Fourier.

 

with(plots):animate(plot3d, [sum(sum('16*(1-(-1)^n)*(1-(-1)^m)/((n^3*m^3*Pi^6))*sin(n*Pi*x)*sin(m*Pi*y)*cos(Pi*t*sqrt(n^2+m^2))', 'n'=1..20),'m'=1..20),x=0..1,y=0..1],t=0..10);