Dominios en coordenadas polares. Ejemplo 3

R es la regiĆ³n del plano del primer cuadrante que es exterior a la circunferencia x 2 3x+ y 2 =0 e interior a la circunferencia x 2 + ( y 3 2 ) 2 = 9 4 \[\begin{array}{*{20}{l}} {R = \left\{ {\left( {x,y} \right)/0 \le x \le \frac{3}{2},\,\,\,\,\sqrt {3x - {x^2}} \, \le y \le \frac{3}{2} + \sqrt {\frac{9}{4} - {x^2}} } \right\}}\\ {R = \left\{ {\left( {r,\varphi } \right)/\frac{\pi }{4} \le \varphi \le \frac{\pi }{2},\,\,\,\,3\cos \left( \varphi \right) \le r \le 3\sin \left( \varphi \right)} \right\}} \end{array}\]