texto[0]="Series \\quad num\\acute{e}ricas \\quad y \\quad de \\quad potencias"; //Título test
texto[1]="10 10"; //Números preguntas del test - Número preguntas fichero
//===================== 1 =======================
texto[2]='La  serie  \\[\\sum\\limits_{n = 1}^\\infty  {{{\\left( {1 + \\frac{1}{n}} \\right)}^n}} \\]  es: ';
texto[3]='Divergente \\quad  porque  \\quad el \\quad t\\acute{e}rmino \\quad general \\quad tiende \\quad a \\quad e';
texto[4]='Divergente \\quad porque  \\quad el \\quad t\\acute{e}rmino \\quad general \\quad tiende \\quad a \\quad 1';
texto[5]='Convergente, \\quad aplicando \\quad el \\quad criterio \\quad del \\quad cociente';
texto[6]='Ninguna \\quad de \\quad las \\quad otras \\quad respuestas';
texto[7]=""; //Explicaci\\acute{o}n respuesta 1
//===================== 2 =======================
//===================== 2 =======================
texto[8]='\\begin{array}{ll}Aplicando \\quad el \\quad criterio \\quad de \\quad Leibniz, \\quad la  \\quad serie \\quad \\sum\\limits_{n = 1}^\\infty  {{{( - 1)}^n}{\\mathop{\\rm sen}\\nolimits} \\frac{1}{n}},  \\quad \\quad es \\end{array}';
texto[9]='Convergente';
texto[10]='Divergente';
texto[11]='Oscilante';
texto[12]='Ninguna \\quad de \\quad las \\quad otras \\quad respuestas';
texto[13]=""; //Explicaci\\acute{o}n respuesta 2
//===================== 3 =======================
//===================== 3 =======================
texto[14]='La  \\quad serie \\quad \\sum\\limits_{n = 1}^\\infty  {\\frac{{{{( - 1)}^n}{2^{ - n}}}}{n}}  \\quad verifica';
texto[15]='\\[S < {S_4}\\]';
texto[16]='S \\approx {S_4}  \\quad con  \\quad error  \\quad menor \\quad que \\quad 0.1';
texto[17]='Es \\quad divergente';
texto[18]='Ninguna \\quad de \\quad las \\quad otras \\quad respuestas';
texto[19]=""; //Explicaci\\acute{o}n respuesta 3
//===================== 4 =======================
//===================== 4 =======================
texto[20]='La \\quad serie \\sum\\limits_{n = 1}^\\infty  {\\frac{{1 - {\\mathop{\\rm sen}\\nolimits} \\frac{\\pi }{n}}}{{{n^a}}}} \\quad \\quad (a > 0)';
texto[21]='Divergente \\quad para \\quad a<1';
texto[22]='Es \\quad divergente \\quad para \\quad todo \\quad a';
texto[23]='Convergente \\quad para \\quad a>1';
texto[24]='Ninguna \\quad de \\quad las \\quad otras \\quad respuestas';
texto[25]=""; //Explicaci\\acute{o}n respuesta 4
//===================== 5 =======================
//===================== 5 =======================
texto[26]='Decir \\quad cu\\acute{a}les \\quad de \\quad las \\quad siguientes \\quad series \\quad son \\quad de \\quad potencias: \\\\ (a) \\sum\\limits_{n = 0}^\\infty  {\\frac{{{x^n}}}{{{n^2} + 2}}} \\quad \\quad (b) \\quad \\sum\\limits_{n = 0}^\\infty  {\\frac{1}{{\\left( {{n^2} + 2} \\right){x^n}}}} \\quad \\quad (c) \\quad \\sum\\limits_{n = 0}^\\infty  {\\frac{{{x^{n + 1/2}}}}{{{n^2}}}} \\quad \\quad (d) \\quad {\\sum\\limits_{n = 0}^\\infty  {\\left( {\\frac{x}{3}} \\right)} ^{n + 1}}';
texto[27]='Solamente \\quad (a) \\quad y \\quad (d) \\quad son \\quad series \\quad de \\quad potencias';
texto[28]='Solamente \\quad (a), \\quad (b) \\quad y \\quad (d) \\quad son \\quad series \\quad de \\quad potencias';
texto[29]='Solamente \\quad (a), \\quad (c) \\quad y \\quad (d) \\quad son \\quad  series \\quad de \\quad potencias';
texto[30]='Ninguna \\quad de \\quad las \\quad otras \\quad respuestas';
texto[31]=""; //Explicaci\\acute{o}n respuesta 5
//===================== 6 =======================
//===================== 6 =======================
texto[32]='El campo de convergencia de la serie \\[\\sum\\limits_{n = 0}^\\infty  {\\frac{{{{( - 3)}^n}{x^n}}}{{\\sqrt {n + 1} }}} \\] es';
texto[33]='\\[\\left( { - \\frac{1}{3},\\frac{1}{3}} \\right]\\]';
texto[34]='\\[\\left[ { - 1,1} \\right]\\]';
texto[35]='\\[\\left( { - \\frac{1}{2},\\frac{1}{2}} \\right]\\]';
texto[36]='Ninguna \\quad de \\quad las \\quad otras \\quad respuestas';
texto[37]=""; //Explicaci\\acute{o}n respuesta 6
//===================== 7 =======================
//===================== 7 =======================
texto[38]='El \\quad desarrollo \\quad en \\quad serie \\quad de \\quad potencias \\quad de \\quad f\\left( x \\right) = \\frac{1}{{{{\\left( {1 - x} \\right)}^2}}} \\quad  es';
texto[39]='\\frac{1}{{{{\\left( {1 - x} \\right)}^2}}} = \\sum\\limits_{n = 1}^\\infty  {n\\,{x^{n - 1}}} , \\quad convergente \\quad \\forall x \\in \\left( { - 1,1} \\right)';
texto[40]='\\frac{1}{{{{\\left( {1 - x} \\right)}^2}}} = \\sum\\limits_{n = 0}^\\infty  {\\frac{{{x^{n + 1}}}}{{n + 1}}} , \\quad convergente \\quad \\forall x \\in \\left( { - 1,1} \\right)';
texto[41]='\\frac{1}{{{{\\left( {1 - x} \\right)}^2}}} = \\sum\\limits_{n = 1}^\\infty  {n\\,\\,{x^{n - 1}}} , \\quad convergente \\quad \\forall x \\in \\left[ { - 1,1} \\right] ';
texto[42]='Ninguna \\quad de \\quad las \\quad otras \\quad respuestas';
texto[43]=""; //Explicaci\\acute{o}n respuesta 7
//===================== 8 =======================
//===================== 8 =======================
texto[44]='El \\quad desarrollo \\quad en \\quad serie \\quad de \\quad potencias \\quad de \\quad f\\left( x \\right) = \\frac{{2 - x}}{{\\left( {1 + x} \\right)\\left( {1 - 2x} \\right)}} \\quad es:';
texto[45]='Ninguna \\quad de \\quad las \\quad otras \\quad respuestas';
texto[46]='f\\left( x \\right) = \\sum\\limits_{n = 0}^\\infty  {\\left[ {{{\\left( { - 1} \\right)}^n} + 3 \\cdot {2^n}} \\right]} \\,\\,{x^n}, \\quad convergente \\quad \\forall x \\in \\left( {\\frac{{ - 1}}{2},\\frac{1}{2}} \\right)';
texto[47]='f\\left( x \\right) = \\sum\\limits_{n = 0}^\\infty  {\\left[ {{{\\left( { - 1} \\right)}^n} + 3 \\cdot {2^n}} \\right]} \\,\\,{x^n}, \\quad convergente \\quad \\forall x \\in \\left( { - 1,1} \\right)';
texto[48]='f\\left( x \\right) = \\sum\\limits_{n = 0}^\\infty  {\\left[ {1 + 3 \\cdot {{\\left( { - 2} \\right)}^n}} \\right]} \\,{x^n}, \\quad convergente \\quad \\forall x \\in \\left( {\\frac{{ - 1}}{2},\\frac{1}{2}} \\right)';
texto[49]=""; //Explicaci\\acute{o}n respuesta 8
//===================== 9 =======================
//===================== 9 =======================
texto[50]='A \\quad partir \\quad del \\quad desarrollo \\quad de \\quad f\\left( x \\right) = 2 arctan\\left( x \\right), \\quad cu\\acute{a}ntos \\\\ t\\acute{e}rminos \\quad se \\quad deben \\quad considerar \\quad para \\quad apxoximar \\quad \\frac{\\pi }{4} \\quad con \\quad un \\quad error, \\\\ en \\quad valor \\quad absoluto, \\quad menor \\quad que \\quad una \\quad mil\\acute{e}sima.';
texto[51]='Se \\quad debe \\quad tomar \\quad hasta \\quad el \\quad grado \\quad n=49';
texto[52]='Se \\quad debe \\quad tomar \\quad hasta \\quad el \\quad grado \\quad n=4';
texto[53]='Se \\quad debe \\quad tomar \\quad hasta \\quad el \\quad grado \\quad n=97';
texto[54]='Ninguna \\quad de \\quad las \\quad otras \\quad respuestas';
texto[55]=""; //Explicaci\\acute{o}n respuesta 9
//===================== 10 =======================
//===================== 10 =======================
//===================== 10 =======================
texto[56]='Decir \\quad cu\\acute{a}l \\quad de \\quad las \\quad siguientes \\quad igualdades \\quad es \\quad cierta';
texto[57]='\\sum\\limits_{n = 1}^\\infty  {\\frac{{{3^n} + {2^{n - 1}}}}{{{4^{n + 2}}}}}  = \\frac{3}{{{4^3}}}\\sum\\limits_{n = 0}^\\infty  {{{\\left( {\\frac{3}{4}} \\right)}^n}}  + \\frac{1}{{{2^6}}}\\sum\\limits_{n = 0}^\\infty  {\\frac{1}{{{2^n}}}} ';
texto[58]='\\sum\\limits_{n = 0}^\\infty  {\\frac{{n!}}{{{{(n + 2)}^4}}}}  = \\frac{1}{{{2^4}}} + \\sum\\limits_{n = 1}^\\infty  {\\frac{{(n - 1)!}}{{{{(n + 1)}^4}}}} ';
texto[59]='\\sum\\limits_{n = 2}^\\infty  {\\frac{{3n + 1}}{{{2^n}}}}  = \\sum\\limits_{n = 0}^\\infty  {\\frac{{3n + 3}}{{{2^{n + 2}}}}} ';
texto[60]='Ninguna \\quad de \\quad las \\quad otras \\quad respuestas';
texto[61]=""; //Explicaci\\acute{o}n respuesta 10